X射線衍射計算殘余應力 

這里所說的殘余應力也稱為宏觀應力。殘余應力存在于宏觀的尺度上，它與微觀應力相對應。20世紀初，人們就已經開始利用X射線來測定晶體的應力。后來日本成功設計出的X射線應力測定儀，對于殘余應力測試技術的發展作了巨大貢獻。1961年德國的E.Mchearauch提出了X射線應力測定的sin2ψ法，使應力測定的實際應用向前推進了一大步。X射線衍射法是一種無損性的測試方法，因此，對于測試脆性和不透明材料的殘余應力是zui常用的方法。它利用X射線為入射束，以晶面間距作為殘余應變的度量。其基本原理是，當試樣中存在殘余應力時，晶面間距將發生變化，發生布拉格衍射時，產生的衍射峰也將隨之移動，而且移動距離的大小與應力大小相關。根據X射線宏觀殘余應力測試原理，用波長λ的X射線，先后數次以不同的人射角照射到試樣上，測出相應的衍射角2θ，求出ψ對sin2ψ的斜率M，便可算出應力σ。在使用衍射儀測量應力時，試樣與探測器θ一2θ關系聯動，屬于固定ψ法。通常ψ=0°、15°、30°、45°測量數次，然后作2θ一sin2ψ的關系直線，zui后按應力表達σ=K·Δ2θ/Δsin2ψ= K·M求出應力值。 

當ψ=0時，與常規使用衍射儀的方法一樣，將探測器放在理論算出的衍射角2θ處，此時入射線及衍射線相對于樣品表面法線呈對稱放射配置。然后使試樣與探測器按θ一2θ聯動。在2θ處附近掃描得出的HKL衍射線的圖譜。 

當ψ≠0時，將衍射儀測角臺的θ一2θ聯動分開。使樣品順時針轉過一個規定的ψ角后，使探測器仍處于0。然后聯上θ一2θ聯動裝置在2θ處附近進行掃描，得出同一條HKL衍射線的圖譜。 

1 測量數據 

測量數據時，可以分開測量也可以用一個文件來保存多次測量。前者是用不同的文件來保存各次的測量數據，每個文件對應一個ψ角的測量結果。后者是在設置條件時使用一個文件，多個測量條件的方法，使不同ψ角的測量數據放在一個文件中（Jade6.0以上版本適用）。 

2 讀入文件 

如果是使用分開保存的方法，應同時讀入各個文件，如果是一個文件，讀入文件時，幾次測量的衍射線同時顯示在窗口中。 

3 進入計算 

選擇菜單“Options-Calculate Stress"命令，彈出如下的對話框

4 輸入ψ角 

在Psi-Angle下面的各行單擊，稍等一會，就出現一個輸入框，在每行都輸入相應的ψ角。 

5 曲線擬合 

單擊“Fit One"或“Fit All"就可以擬合曲線單條曲線或擬合所有的衍射線。 

6 參數設置 

（1）拋物線擬合 

拋物線擬合方法（Parabolic Fit）是一個選擇框，如果你選擇了該項，Jade以拋物線方法來確定峰位，拋物線擬合的數據點數你要給定。 當衍射峰寬化嚴重而且沒落于背底的情況下，拋物線擬合方法是較好的選擇。 

如果沒有選擇拋物線擬合，Jade就按數據點來擬合曲線。 

（2）選擇正確的峰 

在掃描范圍內如果只有一個單峰，你單擊“Fit All"按鈕就能擬合全部的測量數據，但是，如果在掃描范圍內有多個峰存在，你就要用光標來確定選擇哪個峰作為計算應力的峰。你也可以在擬合列表中用zui小二乘法排除不需要的峰。 

（3）三軸應力 

三軸應力用zui小二乘法按公式來計算應力。 

20)sin(*%)(ψBAddd+=?

式中d0是ψ角=0時的峰位，如果測量三軸殘余應力，應使d0值相等，而不是使用各個方向都不相同的測量值。你可以在“d0"前的選擇項中選中，并輸入一個d0值。測量結果的準確性與測量數據的可靠度有很大的關系。 

（4）誤差 

誤差的大小可以參考EDS數據。 

（5）雙軸應力 

應選擇公式XBY*=來計算。其中EStressBν+=1*，ν是樣品的泊松比，E是樣品的楊氏彈性模量。因此，圖中的直線斜率為正是，表示拉應力（tensile stress）存在，斜率為負時，表示壓應力（compressive stress）存在。 

（6）LPA修正 

如果選擇測量的衍射峰的衍射角非常高，而且峰形非常漫散，會因為洛侖茲-偏振和吸收效應（LPA）而引起峰的偏斜，這時，需要對數據進行“洛侖茲-偏振-吸收"效應修正。 

修正公式為： 

θθψθ22sin)tantan1)(2cos1(?=LPA 

在對話框中，單擊“LPA"按鈕，在其左上角顯示一個“*"符號，表示使用了LPA修正，LPA修正應在擬合之前使用。 

7 結果的打印、復制和保存 

Print——打印結果。 

Ctrl+Print——打印結果同時打印擬合圖 

Copy——擬合圖發送到剪貼板 

Copy（右擊）——擬合數據列表發送到剪貼板 

Save——以圖形文件(*.wmf) 格式保存結果圖像 

Save（右擊）——以文本文件(*.ksi)格式保存結果